2024년도 한국은행 경제직렬 필기 - (11) 일치 추정량, 불편 추정량

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🔎 분산-공분산 행렬 (Variance-Covariance Matrix)

여러 변수 간 분산과 공분산을 나타내는 대칭행렬.

각 원소는 두 변수 간의 공분산, 대각선 원소는 각 변수의 분산.

 

 

 

 

🔎 일치 추정량 (Consistent Estimator)

표본 크기가 커질수록 추정치가 실제 모수값에 수렴하는 성질을 가지는 추정량

 

 

 

 

🔎 불편 추정량 (Unbiased Estimator)

표본 크기와 상관없이 추정치의 기댓값이 실제 모수값과 동일한 성질을 가지는 추정량

 

 

 

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🙋‍♂️ 일치 추정량과 불편 추정량을 얻기 위해 적합한 도구 변수는?

 

일치 추정량을 얻기 위한 도구변수(z_i)는 내생적 설명 변수(x_i)와 상관관계를 가지면서 오차항(ε_i)과는 상관관계를 가지면 안 된다.

따라서 z_3i임을 알 수 있다.

 

불편 추정량을 얻기 위한 도구 변수(z_i)는 오차항(ε_i)과 상관관계를 가지면 안 된다.

따라서  z_1i와 z_3i가 모두 가능함을 알 수 있다. (그런데 위에서 후자를 이미 택했으므로 전자를 택해야 할 듯)