2024년도 한국은행 경제직렬 필기 - (9) 내생성, 도구변수

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🔎 단변수 선형 회귀모형 (Univariate Linear Regression Model)

하나의 독립변수 x와 종속변수 y 사이의 관계를 모델링하는 통계적 방법

 

 

 

 

🔎 내생성 (Endogeneity)

독립변수가 오차항과 상관관계가 있으면 '내생성'이 있다고 한다. (종속변수와는 크게 상관없음)

 

 

 

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🙋‍♂️ 해당 모형에서 내생성을 우려하는 근거는 무엇인가?

임신 중 흡연량(x_i)이 어머니의 건강, 스트레스, 경제적 수준 등에 의해 영향을 받을 수 있다.

그런데 이러한 요인들은 동시에 아이 출생 시 몸무게(y_i)에 직접적 영향을 미칠 수 있다.

 

💡 내생성을 어떻게 해결할까?

도구변수(Instrumental Variable) 접근법을 사용하면 된다. 도구변수(z_i)는 x_i와는 상관관계가 있지만 u_i와는 없어야 한다.

👉 예시로는 담배에 물리는 세금을 들 수 있다.

 

마지막 문장은 "임신 중 흡연량"입니다 ^^ 이런 오타~~ ㅎ

 

u_i와 상관없는 z_i를 통해 x_i가 개선(?)되었으니 이제는 내생성이 없다!

 

예시를 살펴보면 좋은데,

 

 

여기서 x_i와 z_i만 따로 회귀 분석을 실시하면 다음 관계식을 얻는다.

 

 

이제 x_i를 -10z_i + 35로 바꾼다.

 

 

그러면 이렇게 "예측된 흡연량"이 나오게 된다.

이렇게 바뀐 x_i를 y_i와 섞어주면 제대로 된 회귀 분석을 할 수 있게 된다.